Т. Леви-Чивита, У. Амальди
Курс теоретической механики
Том I, Часть 1. Кинематика. Принципы механики
ОНТИ, М.-Л., 1935, 385 стр.
С о д е р ж а н и е
Обложка и титульные страницы2
Предисловие авторов ко второму и первому изданиям 5
Предисловие редактора к русскому изданию 7
Оглавление11
Глава I. Теория векторов13
1. Ориентированные отрезки и векторы13
2. Сложение и вычитание векторов. Произведение вектора на число21
3. Скалярное произведение и векторное произведение двух векторов29
4. Момент приложенного вектора относительно точки или относительно оси42
5. Результирующий или главный момент системы приложенных векторов44
6. Эквивалентные системы векторов и их приведение49
7. Системы приложенных-параллельных векторов57
8. Диференцирование переменного вектора62
9. Диференцнрование переменной точки67
10. Интегрирование векторов70
11. Диференциальные свойства кривых. Формулы Френе. Круглые винты71
Упражнения83
Глава II. Кинематика точки88
1. Предварительные соображения88
2. Аналитические средства для. определения движения точки90
3. Скорость94
4. Выражение движений в полярных координатах. Секториальная скорость106
5. Ускорение111
6. Движение с постоянным ускорением. Движение тяжелых тел117
7. Колебательные движения125
8. Центральные движения. Кеплеровы движения143
9. Равномерное винтовое движение150
Упражнения152
Глава III. Кинематика твердых систем158
1. Общие соображения158
2. Поступательные движения161
3. Вращательные движения163
4. Сложение движений169
5. Движения поступательно-вращательные171
6. Твердые движения общего вида177
7. Эйлеровы углы187
Упражнения191
Глава IV. Относительные движении и их приложения к твердым движениям 194
1. Общие положения194
2. Скорости абсолютная, относительная и переносная196
3. Теорема Кориолиоа197
4. Движение твердой системы относительно двух систем отсчета, движущихся одна относительно другой199
5. Приложения201
6. Образавание твердого движения при помощи аксоидов206
7. Движение твердой системы около неподвижной точки. Правильная прецессия208
8. Определение твердого движения по данным ею характеристикам213
Упражнения218
Глава V. Плоские движения твердой системы220
1. Общие соображения. Теорема Эйлера о мгновенном центре вращения220
2. Полярные траектории223
3. Сопряженные профили225
4. Примеры плоских твердых движений226
5. Эпициклические методы черчения сопряженных профилей232
6. Движение полюса по полярным траекториям236
7. Геометрическая теорема и формула Савари287
8. Эпициклическое движение241
9. Относительное движение двух фигур, вращающихся вокруг различных точек256
10. Применения к зубчатым колесам261
11. Аналитическое исследование плоского твердого движения266
Упражнения271
Глава VI. Общие основания кинематики системы272
1. Голономные системы и их возможные перемещения272
2. Неголономные системы279
3. Виртуальные перемещения285
4. Системы с односторонними связями290
Глава VII. Основные понятия и постулаты механики297
1. Понятие о силе297
2. Свободная материальная точка299
3. Пропорциональность силы и ускорения301
4. Совместное действие нескольких сил303
5. Связи и их реакции304
6. Равновесие материальной точки. Закон возникающего движения. Статическое измерение сил306
7. Закон инерции. Масса308
8. Спецификация системы отсчета; коррегирующее влияние небесной механики. Неподвижные оси и абсолютное движение. Галилеевы триэдры312
9. Математическое выражение физических сил. Позиционные и консервативные силы317
10. Дифференциальные уравнения движения точки327
Глава VIII. Вторичные или производные понятия механики330
1. Работа330
2. Работа и кинетическая энергия336
3. Мощность339
4. Импульс силы и количество движения. Удары340
Глава IX. Механические единицы и размерности механических величин 345
Упражнения359
Дополнения376
I. О векторном алгорифме и точечном исчислении, применяемых авторами настоящего сочинения376
II. О гауссовых координатах380
III. О градиентном векторном поле381