Теоретическая механика / Лекция 20. Динамика вращательного движения тела |
Пусть твёрдое тело вращается относительно неподвижной оси. Тогда уравнения движения значительно упрощаются. Действительно: 1) - кинетический момент. Во вращательном движении , поэтому . Но из . Итак: , где - момент инерции относительно оси вращения Z. Уравнение движения: окончательно, . 2) Кинетическая энергия: . Итак, . Моменты инерции некоторых тел (рис. 55): 1 Тонкий прямой стержень 2. Тонкое кольцо (обод)
3. Сплошной диск
Пример:
Рис.56.
По теореме об изменении кинетического момента системы:
Таким образом, при вращательном движении твёрдого тела удобно пользоваться соотношениями теоремы об изменении кинетического момента системы.
Контрольные вопросы: 1. Каковы особенности расчётных формул для вращательного движения тела? 2. Напишите формулу кинетической энергии для вращающегося тела. 3. Как найти момент инерции при вращении тонкого кольца? |