Качественные задачи | Ответы

1. Лыжники, бегающие по пересеченной местности, предпочитают лыжи с большим трением покоя и малым трением скольжения. Объясните, почему.

[Cross-country prefer their skis to have a large coefficient of static friction but a small coefficient of kinetic friction. Explain why.]

2. Почему, если вам нужно быстро остановить автомобиль, опасно резко жать на тормоза?

[When you must brake your car very quickly, why is it safer if the wheels don’t lock?]

3. Почему на скользкой дороге тормозить надо плавно?

[When driving on slick roads, why is it advisable to apply the brakes slowly?]

4. Почему тормозной путь грузовика намного меньше тормозного пути трамвая при одинаковой скорости?

[Why is the stopping distance of a truck much shorter than for a train going the same speed?]

5. Может ли коэффициент трения быть больше 1,0?

[Can a coefficient of friction exceed 1.0?]

6. Придумайте способ измерить коэффициент трения между двумя поверхностями с помощью наклонной плоскости.

[Devise a method for using an inclined plane to measure the coefficient of friction between two surfaces.]

7. Кубик под действием толчка скользит вверх по наклонной плоскости и, достигнув некоторой точки, скользит вниз. Почему при спуске величина его ускорения меньше, чем при подъеме?

[A block is given a push so that it slides up a ramp. When the block reaches its highest point, it slides back down. Why is its acceleration less on the descent than on the ascent?]

8. Тяжелая клеть стоит на плоской платформе грузовика. Когда грузовик ускоряется, клеть ускоряется вместе с ним (хотя и остается в покое относительно платформы). Под действием какой силы ускоряется клеть?

[A heavy crate rests on the bed of a flatbed truck. When the truck accelerates, the crate remains where it is on the truck, so it, too, accelerates. What force causes the crate to accelerate?]

9. Иногда говорят, что вода отжимается в центрифуге под действием центробежной силы. Правильно ли это?

[Sometimes it is said that water is removed from clothes in a spin dryer by centrifugal force throwing the water outward. Is it correct? Discuss.]

10. В технике часто измеряют скорость вращения центрифуги в [об/мин]. Какой параметр надо еще учитывать?

[Technical reports often specify only the rpm for centrifuge experiments. Why is this inadequate?]

Ответы

1. Большое трение покоя позволяет развивать бо1льшую силу при толчке (без «отдачи») F_{тр. п} = ma, что особенно важно при подъеме. Малое трение скольжения позволяет дольше скользить после толчка и набирать большую скорость при спуске.

2. Сила трения покоя больше, чем сила трения скольжения. Поэтому, когда колеса не проскальзывают, они тормозятся большей силой трения, чем в случае скольжения колес по дороге. Резко нажимая на тормоза, мы блокируем колеса и заставляем их проскальзывать.

3. При небольшом коэффициенте трения (дорога скользкая!) сила трения, действующая на колеса автомобиля со стороны дороги, невелика. Резко тормозя, мы можем приложить к колесам силу бо1льшую, чем нужно, чтобы уравновесить силу трения покоя.
В этом случае они будут проскальзывать, что затруднит торможение (см. задачу 2).

4. Тормозной путь определяется по формуле  . Ускорение торможения .

Значит , Но коэффициент трения колес о дорогу больше, чем колес трамвая о рельсы, значит, тормозной путь грузовика будет меньше.

5. Может. Если тело не скатывается с плоскости, наклоненной под углом, большим, чем 45°, то коэффициент трения этого тела о плоскость больше 1 (см. задачу 6).

6. 1) Нужно увеличивать угол наклона плоскости q до тех пор, пока тело m не стронется с места.
В этот момент скатывающая сила F_ск преодолеет силу трения покоя F_тр. п, т.е. F_ск = F_{тр. п} = mg sin q. Коэффициент трения покоя k_п определяется из выражения:

где N – сила нормального давления.

2) Коэффициент трения скольжения определяется по тем же формулам и равен k_скол = tg q₁, где q₁ – угол наклона плоскости, при котором тело скользит по ней равномерно.

7. На кубик, находящийся на наклонной плоскости, действуют скатывающая сила F_ск = mg sin q и сила трения F_тр = kmg cos q. Скатывающая сила направлена всегда вниз, а сила трения – всегда против направления движения, поэтому при движении вверх (рис. а) эти силы направлены в одну сторону и , а при движении вниз (рис. б) они направлены в разные стороны и  . Отсюда видно, что ускорение при движении вверх больше по модулю, чем при движении вниз.

8. Ускорение клети сообщает сила трения о платформу. Это справедливо и при торможении, и при разгоне машины.

9. Да, правильно.

10. Поскольку центробежная сила F_ц = mw²R, где m - масса тела, w - угловая скорость вращения центрифуги, R - радиус центрифуги, то, кроме w, необходимо указывать R.