Гуковский М.А. Механика Леонардо да Винчи, 1947

Предыдущая страницаСледующая страница

Часть вторая. ВОЗРОЖДЕНИЕ - Глава 3. НАУКА

§ 2. Механика

То, что наука эта рождалась и медленно, и трудно, сказано нами отнюдь не случайно. Действительно, стоит только рассмотреть, — чего, к сожалению, до сего времени ни один исследователь еще не делал, — либо всю отрасль точных наук Италии XV в., либо одну какую-нибудь науку, в нашем случае механику, чтобы убедиться в справедливости этого утверждения. Мы видели в конце первой части нашего изложения, что к началу XV в. Биаджио Пелакани сделал одну из наиболее полных попыток сведения воедино всего наследия схоластической механики; попытка эта, в общем удачная, глубоко феодальная по всему своему характеру, только в очень незначительной мере отражала те глубокие и решительные перевороты, которые во время ее появления происходили в окружавшей ее творца жизни. Биаджио Пелакани остается в основных чертах своего творчества феодальным университетским ученым, чрезвычайно мало связанным (возможно даже и совсем не связанным) с технической практикой и потому совершенно абстрактным во всех своих теоретических построениях, стоящих на относительно довольно большой научной высоте.

Рассмотрим, что происходит в теоретической механике на итальянской почве в то время, когда окончательно закрепляются новые социальные отношения, когда бурно, хотя и не без топтания на месте, создается новая техника, когда в области искусств всех видов исключительно богатая и многообразная продукция бьет через край, создавая почти необозримый ряд шедевров. На первый взгляд, как это ни удивительно, не происходит вообще ничего. Ни одного сколько- нибудь нового сочинения по теоретической механике в течение всего XV в. в Италии не появляется. В университетах, еще сравнительно долго остающихся цитаделями старой феодальной науки, преподавание, — кстати сказать, в Италии никогда не бывшее особенно сильным в области точных наук, — ведется по старым руководствам: Иордан Неморарий и в лучшем случае Биаджио Пелакани царят, порождая только эпигонские компилятивные работы учебного характера. Из новых ученых, тесной толпой шедших за триумфальной колесницей нового класса-гегемона и воспевавших славу античного прошлого и его непосредственных преемников — различных Медичи и Сфорца, никто не занимался столь низкой и скучной материей, попахивавшей ненавистной монашеской рясой и замшелой школьной скамьей. Призывы техников-практиков, наиболее передовые из которых, как мы видели, все яснее сознавали необходимость какого-то нового развития науки, связанной с запросами техники и на эти запросы отвечающей, оставались гласом вопиющего в пустыне. Почти никто из гуманистов на них не откликался. Создавался явный и зияющий разрыв между запросами техники и положением науки.

Только внимательное изучение научной литературы этой эпохи обнаруживает некоторые, и притом весьма слабые, признаки движения в области механики.

Наиболее ранние, и при этом, как можно было ожидать уже из предыдущего изложения, наиболее яркие и характерные, фрагментарные данные об изменениях в теоретической механике на почве Италии XV в. мы находим в сочинениях Альберти.

К величайшему сожалению, специальный трактат по механике, несомненно написанные Альберти и названный им "О движении весов" ("De motibus ponderibus"), до нас не дошел Р. Н. Michel в цитированной выше 
работе считает существование его неоспоримым, базируясь на трех, правда, довольно глухих, — 
ссылках на него в других сочинениях Альберти, в первую очередь в главах 6 и 8 . Но зато мы имеем в шестой книге рассмотренного нами выше "Трактата об архитектуре" сжатое изложение этого трактата, а в итальянском сочинении "Математические забавы", о котором будем говорить ниже, некоторые выдержки из него. Механические взгляды Альберти, насколько нам известно, никогда не служили объектом специального изучения Р. Н. Michel посвящает этому вопросу несколько неопределенных и 
туманных страниц (ор. cit., pp. 171—175). Мы посвятили ему статью Механика А. Б. Альберти и 
механика Леонардо да Винчи. Архив истории науки и техники, сер. I, вып. 7, 1935, стр. 105—128, а между тем эти взгляды, как сами по себе, так и по своему влиянию на дальнейшее развитие механики и особенно на создание механических концепций Леонардо да Винчи, представляются нам исключительно интересными. Мы позволяем себе остановиться на них более подробно.

Механические высказывания Альберти, которые мы находим в шестой книге "Трактата об архитектуре", могут быть условно отнесены к трем тематическим разделам, каждый из которых охватывает не более двух-трех страниц текста. Такая краткость изложения, принятая Альберти, и, как мы увидим ниже, некоторая излишняя упрощенность этого изложения объясняются, конечно, тем, что мы имеем дело не более как с экскурсом, вставленным в сочинение, посвященное другому сюжету. Но, что особенно важно, не это определяет основной характер изложения — его определяет назначение его, вполне ясно сформулированное самим автором в седьмой главе шестой книги трактата. "Я решил, — пишет Альберти, — говорить об этих вещах не как математик, но как техник (кузнец), и говорить только о том, что не сможет быть опущено" Nam institui non ut mathematicus sed veluti faber de 
his rebus loqui non plus quod pretereundum non sit, Ed. cit., f. LXXXVIII. Таким образом, заданием основ механики в "Трактате об архитектуре" является изложение только самых необходимых для практиков-техников сведений из этой науки, без которых они не могут обойтись. Это обращение к технику-практику отнюдь не противоречит тому, что мы говорили выше и будем иметь случай упоминать и ниже о дилетантизме Альберти, о поверхностности его занятий техникой. Работы его в значительной степени были предназначены для магнатов-заказчиков, а не для техников- исполнителей, но целью их было объяснить техническую сущность дела, поставить заказчика на позицию исполнителя, так что, в конце концов, задание по существу не меняется от перемены фактического адресата. Несмотря, однако, на такое специфическое задание и на то, что каждый из трех разделов текста, трактующего вопросы механики, занимал, как мы говорили, две-три страницы, охваченным оказалось все главное, что к тому времени имелось в багаже механики. Действительно, три названных выше раздела касаются: первый — теоретических основ механики — учения о движении и его свойствах; второй — основ того, что мы в ходе нашего изложения условно называли конкретной механикой, т. е. в первую очередь учения о весах; наконец, третий — элементарных сведений по деталям машин и начатков сопротивления материалов. Познакомимся более конкретно с тем, что дает Альберти в своем изложении.

В первой части, рассматривающей основы механики, Альберти, как это делали все античные и средневековые механики, начинает с основной и фундаментальной перипатетической аксиомы о том, что "вес по своей природе всегда отягчает и всегда стремится к наиболее низкому месту". Это утверждение сопровождается еще несколькими выводами, как будто бы с несомненностью вытекающими из него, но по своим формулировкам необычными для механической традиции. Так, приведенная выше фраза продолжается следующими словами: "и очевидно, следуя за Витрувием, оговаривает: "но все эти вещи, каковы бы они ни были, будь они большими колесами, вращаемыми людьми, ходящими внутри них, или же блоками, или винтами, — разумная основа конструкции всех их рождается законом весов..." Sed istiusmodi omnia qualiacunque sint: sive sint 
ingentes rotae, quas immissi homines calcando invertunt, sive sint erganae aut codeae in quibus vectis in 
primis valet; autcicleolae et gue vis generis ejusdem: omnium estqu idem ratio ex principiis ducta librae.

После этого утверждения и после напоминания, приведенного нами выше, о том, что данное изложение преследует практические, а не теоретические цели, а потому будет неизбежно кратким и упрощенным, Альберти приступает к изложению закона весов. Отрывок этот звучит так:

"Для того, чтобы понять его, возьми в руки стрелу. Я хочу, чтобы в ней ты обратил внимание на три места, которые я называю точками: два конца, т. е. острие и оперение, и третья — средняя петля; два же расстояния, которые существуют между двумя концами и петлей, я называю радиусами (radios). Я не хочу спорить о том, почему это так, ибо это будет ясно из опыта. Ибо если петля будет помещена в середине стрелы, а конец оперения будет по весу соответствовать концу острия, то несомненно, что оба конца стрелы будут равны (по весу) друг другу и уравновешивать друг друга. Но если случайно конец острия б будет более тяжелым, то конец оперения будет побеждаться им; тем не менее в этой стреле будет иметься определенное место, более близкое к более тяжеловесному концу, при передвижении в которое петли веса сразу же будут уравновешивать друг друга, точка же эта будет такова, что (определяемый ею) больший радиус настолько превосходит меньший, насколько меньший вес превосходится большим. Ибо те, кто изучает эти вещи, нашли, что неравные радиусы соответствуют неравным весам; нужно только, чтобы численная величина (numerus) количеств (раrtium), которые соединяются (collect! sunt) друг с другом, т. е. радиуса и веса правой стороны, соответствовали такой же обратной величине левой стороны. Так, если острие будет весить три, а оперение два, то необходимо, чтобы радиус между петлей и оперением был три. Поэтому, так как это число пять соответствует другим равным ему пяти, то по уравнению (aequatis) радиусов и весов они будут уравновешиваться. Если же числа не будут соответствовать друг другу, то они не будут уравновешиваться, но один конец будет стоять высоко, а другой — низко. Не хочу я также опустить того, что если от той же петли до концов радиусы будут равны, то, в то время как они будут вращаться, они будут описывать в воздухе равные круги; если же эти радиусы не будут равны, они будут описывать также неравные круги... Если эти вещи будут поняты достаточно, то закон действия (ratio) всяких машин, разыскать который мы стремимся, будет вполне ясен, особенно же это относится к колесам и ручкам" Ввиду 
спорности перевода приведенного отрывка, мы приводим его полностью в оригинале: .

Мы привели теорию весов Альберти полностью, несмотря на достаточную длину отрывка, потому что считаем ее исключительно важной. Действительно, если уже при изложении теоретических основ механики Альберти мы отмечали значительную разницу между ней и механикой школы Иордана, то здесь, на материале основного стержня всей античной и средневековой конкретной механики — на теории весов, это различие выступает с прямо-таки кричащей ясностью. Перипатетическая основа еще проглядывает, но от нее осталась не более чем слабая тень в виде приплетенных к концу, неизвестно зачем, кругов, описываемых концами весов. Несмотря на то, что и здесь изложение, по-видимому, непосредственно восходит к Витрувию, оно глубоко самостоятельно и совершенно оригинально. Никакого философствования, столь запутывающего изложение Витрувия и завещанного аристотелевыми положениями и псевдоаристотелевыми "Проблемами механики", — все здесь ясно, четко и конкретно. Изложение построено так, чтобы на возможно более наглядном и простом примере объяснить закон, который дает общее правило для устройства всех нужных технику механизмов. Разрыв между технической практикой, реальной и грубой, и научной теорией, абстрактной и философской, почти начисто уничтожен — обе они дышат одним дыханием. Мы помним, что такую же попытку слияния теории и практики делал Герои, но он, еще полный благоговейного преклонения перед высотами "чистой науки", находящими выражение в творчестве Архимеда, не может, да и не находит нужным касаться этих высот: он только более или менее удачно применяет их. Нужна была совсем другая историческая обстановка, нужны были глубокие социальные сдвиги, выдвинувшие на первый план классовые силы, опирающиеся на новые основы, нужны были глубокие изменения во всем производственно-техническом базисе общества, чтобы стала возможной та коренная переделка механики, у истоков которой стоит Альберти. А он стоит действительно только у истоков, он только смело дерзает, но добивается весьма немногого — это доказывается в первую очередь его формулировкой закона рычага, которая, на первый взгляд, кажется глубоко неправильной. Действительно, Альберти утверждает как будто бы, что при равенстве сумм весов и плеч по обе стороны точки опоры весы находятся в равновесий. В общей форме это совершенно неправильно, ибо равновесие определяется равенством моментов, т. е. произведений весов и плеч. Однако внимательное рассмотрение весьма неясного текста дает как будто бы возможность допускать, что Альберти принимал следующее предположение: плечо весов предварительно разделено на такое количество делений, которое равно сумме единиц веса, заключающейся в обоих грузах, т. е. деления на коромысле нанесены не согласно какой-нибудь определенной системе, а приспособляются к величинам грузов. При этом предположении, которое, как мы увидим ниже, иногда принимал и Леонардо да Винчи, если еще принять, что вес острия или оперения сосредоточен в крайней точке, формулировка Альберти оказывается правильной, хотя и в достаточной степени искусственной и неуклюжей. Но эта неуклюжесть не случайна, а глубоко симптоматична. Зная формулировки закона рычага, даваемые античными авторами, Альберти, однако, не повторяет их, ибо они кажутся ему слишком сложными и, главное, абстрактными. Он ищет своих, новых, более простых и более наглядных формулировок; он пытается не пересказывать известный закон, а обобщать, собственные наблюдения над реальными техническими объектами, но при этом, что вполне естественно, сразу не находит нужных, в достаточной степени общих выражений На 
возможность приведенного выше толкования теиста Альберти, который мы склонны были 
первоначально считать грубо и несомненно ошибочным, нам указал С. Я. Лурье при обсуждении 
данной части работы, за что мы выражаем ему глубочайшую благодарность.

Формулировка Альберти показывает, что если уже созрело императивно диктуемое самими новыми условиями жизни новое взаимоотношение между наукой и техникой, если техника в лице своих наиболее передовых представителей уже требовала создания такой науки, которую бы она могла непосредственно использовать, а представители науки сознавали необходимость коренной перестройки, то осуществление всей этой программы было еще только начато, оно требовало еще большой и трудной работы.

Третий раздел части трактата Альберти, содержащий сведения по механике, отведен различным техническим применениям начал механики в технике, т. е. в основном началам деталей машин и сопротивления материалов. Естественно, что в книге технического содержания раздел этот наиболее обширен, подробен и наиболее интересует автора. Сведения и соображения этого рода, разбросанные в значительном беспорядке по всем трем главам (VI, VII, VIII) шестой книги трактата, рассматривающей вопросы механики, касаются в первую очередь следующих сюжетов. Первым рассматривается колесо, знакомство с которым и приводит к цитированному нами выше месту, содержащему теорию весов. Самое рассмотрение колеса показывает, что автор либо не знал, либо сознательно не использовал "Проблем механики" с их необъяснимым "колесом Аристотеля". Некоторый след воздействия "Проблем механики", может быть, можно вскрыть в отмечаемом и Альберти различии между колесами, у которых ось стоит на месте, и теми, у которых она движется; в остальном же отношение к теме радикально другое. Альберти не задумывается над принципами работы; колеса, а рассматривает преимущества и недостатки осей — толстой и тонкой, втулок большого и малого диаметра, говорит о необходимости смазки, изучает сравнительные достоинства разных материалов, из которых делаются части колес. Понятно, что в сочинении о строительном деле подробно трактуется вопрос о блоках и талях. Ввиду важности самого контекста высказываний Альберти мы приведем его полностью в его; основной части:

"Но для того, чтобы ты понял, как обстоит дело, возьми камень в тысячу фунтов. Если он будет висеть на ветке дерева только на одной веревке, то совершенно ясно, что она одна будет выдерживать полностью тысячу фунтов. Привяжи затем к камню блок и перекинь через него веревку, на которой висел камень; протяни эту веревку обратно к ветке, так чтобы этот камень был подвешен на двух веревках; ясно, что тогда вес этого камня выдерживается двумя веревками, блок же в середине между ними оказывается уравновешенным. Пойдем дальше: прибавь к ветке другой блок и перекинь также через него эту веревку. Я хочу знать, какова будет часть веса, которую будет выдерживать эта часть нити, подтянутая вверх и перекинутая через блок, — скажем пятьсот. Так разве ты не замечаешь, что этому второму блоку нельзя придать большую часть веса этой веревки, чем она имеет, а она имеет пятьсот; итак, не будем говорить о ней. До сих пор я, как мне кажется, показал, что вес разделяется блоками и вследствие этого большие веса двигаются меньшими, и чем больше применяются подобные инструменты (приспособления — orbiculi), тем больше делится вес, так что, чем больше будет блоков, тем более легко можно справляться с весом, как будто бы он был разбит и разделен на множество частей".

Приведенным высказыванием седьмой главы ограничивается теория блоков Альберти, восьмая же глава дополняет ее уже чисто техническими указаниями: как надлежит укреплять и располагать блоки, каковы должны быть диаметры шкивов, какова толщина веревок, из какого материала сделаны оси шкивов и т. д.

Но не только эта, уже сугубо техническая, часть придает изложению вопросов, связанных со шквивом у Альберти, специфический характер. Мы помним, что теорию шкива в краткой форме давали в своей двенадцатой главе "Проблемы механики", что ее мимоходом задевал Витрувий и подробно разбирал во второй книге "Механики" Герон. Но если сравнить самый метод изложения, метод подхода к материалу, то мы опять сразу же обнаружим глубокое своеобразие Альберти. И здесь, как при объяснении рычага, он не доказывает, а показывает, не стремится проникнуть в философскую сущность явления, а просто из непосредственного наблюдения выводит закон, управляющий этим явлением. Само собой разумеется, что закон этот получается довольно неуклюжим и сформулированным с малой степенью общности, но зато он совершенно нов по всему своему существу. Здесь мы впервые не находим сведения действия блока к действию рычага, на котором основана теория шкива у всех античных авторов, — здесь делается попытка объяснить это действие самостоятельно, путем простейших самоочевидных наблюдений.

Менее подробно и, надо сознаться, менее удачно трактует Альберти проблему винта. Вот его сравнительно недлинный текст:

"Я хочу, чтобы ты знал, что винт состоит как бы из кругов или колес, каковые в действительности принимают на себя и выдерживают вес, если бы эти кольца были полными и неразрезанными, так чтобы конец одного не был началом, хотя бы он и двигался, но никогда не шел вверх ни вниз, но двигался бы вокруг, согласно движению нарезки, а следовательно, этот вес принужден итти вверх или вниз по наклону колец под действием силы рычага (in vectis). И опять- таки, если бы эта нарезка была малой и насколько возможно приближалась к центру, ясно, что меньшим рычагом и с меньшей затратой силы ты бы сдвинул вес".

И в этом объяснении, или, вернее, описании, действия винта мы находим те же черты, что и в объяснении рычага или блока. Винт не сводится, как это мы видели у античных писателей, к наклонной плоскости, не дается указаний о законе построения нарезки, а все изложение сведено к нескольким замечаниям — примитивным и довольно бесцельным, но зато основанным на собственных наблюдениях.

Кроме вышеприведенных, условно говоря — теоретических, замечаний по деталям машин, этот раздел содержит ряд разрозненных соображений, которые еще более условно можно отнести к области статики сооружении или сопротивления материалов. Некоторые из этих замечаний весьма интересны. Так, непосредственно после изложения теории винта Альберт" говорит:

"Не умолчу я также о том, о чем, правду говоря, я не предполагал здесь рассказывать, т. е. о том, что ты устроишь таким образом, чтобы дно (carina) любого веса, подлежащего движению не было более широко, чем точка (конечно, насколько это может быть достигнуто искусством и рукою мастера), и чтобы оно двигалось по неподвижной и твердой плоскости, не делая при движении никакой борозды на этой плоскости, и я обещаю тебе, что ты сдвинешь архимедов корабль и тебе удастся любая подобная вещь. Но об этом мы поговорим в другом месте. Если одна из тех вещей, о которых мы говорили (очевидно, рычаг, блок, винт), имеет большую способность двигать веса, то будучи соединены все вместе, они будут иметь весьма большую способность к этому. В Германии ты найдешь во многих местах молодежь, развлекающуюся на льду с некими железными ботинками (socculo ferreo), которые внизу весьма тонки, причем они при легком движении благодаря скользкости (teste lubricitate) скользят по льду с такой скоростью, что их не может перегнать полет ни одной сколь угодно быстрой птицы".

В приведенном отрывке мы, во-первых, с чрезвычайной ясностью видим путаницу, которая царит еще в голове у нашего автора, перескакивающего с совершенно немотивированной легкостью с предмета на предмет; во-вторых, мы опять (см. выше стр. 273) можем при внимательном наблюдении рассмотреть легкую тень представления об инерции и о трении в качестве силы, препятствующей ее проявлению. Но опять-таки источником этих представлений являются не античные авторы, у которых (у Герона в частности) мы тоже отмечали предчувствия подобного рода, а наблюдения над реальной действительностью.

Заканчивается механическая часть "Трактата об архитектуре" сравнительно подробными указаниями, касающимися установки разобранных выше механизмов и комбинаций их и различных способов работы с ними. Среди этих чисто технических указаний рассыпаны, однако, и замечания полутеоретического характера, подчас весьма небезынтересные. Так, Альберти различает три способа перемещения грузов: тащение, толкание и ношение, — различие, которое мы встретим позднее у Леонардо да Винчи. Особенно же интересно следующее замечание:

"Во всех этих устроенных таким образом приспособлениях для приведения их в действие необходимо при движении весьма больших грузов обращать внимание на то, чтобы приспособления не были слишком малы и чтобы не употреблялись слабые длины в веревках или стержнях, каким бы способом мы ни приводили их в движение; ибо они слабы по причине того, что длина по своей природе несомненно соединена с тонкостью, и, наоборот, короткие вещи имеют в себе некоторую толщину".

Замечание это опять-таки подводит нас к одному из положений сопротивления материалов.

Заканчивается раздел механики "Трактата об архитектуре" следующими, весьма характерными словами:

"Одно я хочу тебе напомнить: будет хорошо, чтобы, двигая любым способом какой-нибудь громадный весты приступил к этому разумно, осторожно и по зрелом размышлении, имея в виду различные неверные и непоправимые несчастные случаи и опасности, которые в таких делах, вопреки всякому ожиданию, обычно случаются даже с самыми опытными; ведь ты не заслужишь никогда ни столь больших похвал, ни славы, если тебе удастся все, за что ты ни берешься, чтобы в случае неудачи порицание и ненависть за твое смелое безумие не были значительно большими".

Таково содержание механической части крупнейшего и наиболее зрелого технического трактата Дошедших нас произведений он останавливается на вопросах механики еще в одном — в "Математических забавах" Мы пользовались 
как первым изданием в книге Opuscoli morali di Leon Battista Alberti... tradotti e parte corretti da M. 
Cosiiro Bartoli.. In Venetia, appresso Francesco Franceschi Sanese, 1568, хранящимся в Библиотеке 
Академии Наук СССР, так и изданием A. Bonucci, помещенным в томе IV Ореге volgari di Leon Batt. 
Alberti. Firenze, 1849. Цитаты даются по последнему изданию. О самом трактате подробно говорит 
Ольшки в цитированной выше работе. Произведение это, чрезвычайно своеобразное и в достаточной степени нелепое, представляет собой довольно случайное по составу собрание самых различных приемов при разрешении технических трудностей. В предисловии, адресованном маркизу д´Эсте, сам Альберти говорит так:

"Может быть, я Вас удовлетворю, если в этих забавнейших вещах, собранных здесь. Вы найдете развлечение как при рассматривании их, так и при применении их на деле. Я стремлюсь писать о них возможно более ясно. Но я все же должен напомнить Вам, что предметы (трактованные здесь) весьма тонки и плохо поддаются столь новой трактовке, чтобы не приходилось для понимания их быть весьма внимательным".

Уже эти вступительные слова показывают то же отношение к предмету, которое мы подмечали в "Трактате": с одной стороны, Альберти осознает тесную связанность с практикой объектов своего изучения, тех методов, которые он описывает и рекомендует; с другой же стороны, он относится к ним, как к некоей забаве, и сам не слишком глубоко верит в серьезность тех практических результатов, которые они могут принести.

Основное содержание "забав" посвящено вопросам измерения длин и площадей на расстоянии, только небольшая часть тринадцатой и вся четырнадцатая глава рассматривают вопросы механики (всех глав двадцать). Конец тридцатой главы дает в весьма сжатом виде теорию весов рычага Деление на главы, 
отсутствующие в издании Bartoli, дано, по-видимому, Bonucci; чертеж мы приводим по изданию 
Bartoli. Вот что в ней говорится:

Предыдущая страницаСледующая страница