Гуковский М.А. Механика Леонардо да Винчи, 1947

Предыдущая страницаСледующая страница

Часть вторая. ВОЗРОЖДЕНИЕ - Глава 3. НАУКА

§ 2. Механика (продолжение)

"Эти весы (рис. 26) (equilibra) измеряют всякий вес таким образом. Насколько нагруженная свинцом нить АЕ отходит от восковой метки (сеrа), настолько тот вес, к которому она будет ближе, весит больше другого, помещенного на другом конце. Узнается это следующим образом: сколько раз расстояние от одного конца стрелы до нити АЕ помещается в остальной части стрелы, столько раз один из этих весов помещается в другом. Пусть, например, стрела будет иметь длину в 6 локтей и пусть на конце В будет помещен вес в 4 фунта, а на конце С — вес в 2 фунта. Тогда вы найдете, что нить АЕ будет так расположена, что первое расстояние будет иметь 2 локтя, а второе 4 локтя".

В этом изложении мы совершенно неожиданно находим в. скрытом и неясном виде формулировку закона коленчатого рычага, закона, который формулировал некогда Герои и который обосновывал подробно третий вариант трактата Иордана Неморария. Но как глубоко отличен подход у Альберти! Он дает просто рецепт взвешивания на особого типа весах, рецепт, возможно заимствованный из наблюдения и никак теоретически не обоснованный. Он ничего не говорит о том, что в данном случае он имеет дело с совсем другим видом рычага, чем в "Трактате об архитектуре", что решающими в этом случае являются расстояния грузов от вертикали, которые, вследствие подобия треугольников, могут быть заменены частями стержня. Вообще он ничего не объясняет и не доказывает, а только дает практическое указание.

Четырнадцатая глава подробно рассматривает случай взвешивания весьма большого груза при помощи небольшой гири и почти дословно повторяет изложение этого случая в "Трактате". Весьма характерно заключение сборника. Альберти говорит в нем, что, если нужно, он может сообщить еще о разных других, более сложных и трудных вещах, "но сомневаюсь, что смогу сказать о них что-нибудь сверх того, что говорили древние они же говорили так, что и при знании математики с большим трудом могут быть поняты, и то не полностью".

Таким образом, Альберти, добросовестно старавшийся понять сложные математические соображения античных авторов, сам сознает, что понял их не целиком, — да это и не могло быть иначе. Будучи гуманистом-филологом, как все гуманисты религиозно преклонявшимся перед античностью, он стремился уразуметь тонкую цепь рассуждений античных математиков. Но, будучи в то же время человеком другой эпохи, одним из наиболее чутких участников создания новой культуры, отвечающей новой социальной обстановке, он не мог понять содержания математических построений античности. Для понимания же их формы, для приспособления научного наследия античности к нуждам и потребностям практики своего времени, необходимость какового он ясно сознавал, у него не было ни оригинальности, ни смелости. Возникает, однако, вопрос: в какой мере Альберти использовал для изложенной нами механической части своих писаний предыдущую специальную литературу, в какой мере он самостоятелен? Из того краткого изложения, которое мы дали выше, явствует, как нам кажется с полной несомненностью, что Архимед и, конечно, Герон остались ему совершенно неведомы. Безусловно, он был хорошо знаком с Витрувием; возможно также его знакомство с "Проблемами механики". Что касается произведений средневековой механики, наиболее поздние и наиболее полные из каковых создавались еще при его жизни (вспомним Биаджио Пелакани) то он либо был знаком с ними только понаслышке, либо поверхностно читал и забыл их; возможно, что он заведомо игнорировал их как произведения, рожденные радикально другой социальной системой, а потому идеологически чуждые и даже враждебные. Во всяком случае, сколько-нибудь заметного влияния на механические высказывания Альберти ни философское течение средневековой механики — школа Буридана и Альберта Саксонского, ни конкретная механика — школа Иордана Неморария — не оказали. С точки зрения чисто научной Альберти стоял на уровне значительно более низком, чем его античные и средневековые предшественники. В голове его царили еще изрядный туман и путаница, и он плохо разбирался в том, о чем писал. Но в то же время в его писаниях впервые появилось новое, глубоко прогрессивное отношение к науке, новая, живая и органичная связь ее с технической практикой, что с лихвой искупало все недостатки изложения его и оправдывает, как нам кажется, значительное место, уделенное ему в настоящей работе.

Произведения Леона Баттисты Альберти являются, пожалуй, единственными, в которых находит себе отражение конкретная механика. В течение всего XV в. Альберти является одним из немногих гуманистов, которые, наряду с филологическими и историческими штудиями и даже преимущественно перед ними, занимались вопросами техники и точных наук. Но, несмотря на то, что гуманисты в своем большинстве не интересовались точными науками вообще и механикой в частности, они своей деятельностью подготовляли коренные изменения в них, продолжая ту линию, которую так ясно начинает Альберти. Главной заслугой их является бывшее основным объектом их деятельности воскрешение в оригинальном, неиспорченном виде античных произведений. Понятно, что, будучи в первую очередь филологами, историками, поэтами, гуманисты, прежде всего, принялись за реставрацию памятников художественной литературы и трудов историков; предпочтение при этом отдавалось главным образом латинским авторам, которые представлялись как бы непосредственными предками этих новых римлян, даже имена свои менявшими на помпезные римские и на каждом шагу клявшимися Юпитером и Юноной. Но постепенно все основные латинские произведения, известные и в наше время, входят в оборот, поэты и историки издаются и изучаются, расширяется круг античных произведений, интересующих гуманистов. В него попадают все чаще и чаще произведения греческие, что связано с быстрым распространением изучения греческого языка, которое усилилось после падения Контанстинополя, вызвавшего массовый отъезд в Италию ученых греков. В число указанных произведений попадают (правда, в XV в. еще весьма редко и случайно) и относящиеся к сфере точных наук. В своем месте мы говорили о том, что как "Проблемы механики", так и большая часть произведений Архимеда, во всяком случае, его "Равновесие плоских фигур", были известны уже в XIII —XIV вв., но мы говорили также о том, что они вряд ли правильно и полностью понимались и пользовались весьма небольшой популярностью. Университетское изучение механики проходило мимо них. Что же касается сводных работ Герона и Паппа, то судьба их в течение средних веков нам вообще неясна. Полное молчание о них хотя бы в трактатах Неморария, усиленно и иногда невпопад цитирующего античных авторов, в первую очередь Евклида и Архимеда, показывает, что они вряд ли пользовались даже столь скромной известностью, как последние.

Гуманисты, особенно падкие до новинок, не известных или же мало известных средневековой науке, открывают, реконструируют, пропагандируют в первую очередь именно Герона и Паппа. При этом произведения по механике первого они знают, по-видимому, только через "Собрания" второго. Геронова "Механика" в XV в., как и много позднее, по-видимому, совершенно не известна; зато превосходно известны его "Пневматика" и "Автоматы".

Хорошую картину того, в каком объеме и опираясь на какую литературу представлял себе гуманист-профессионал механику как дисциплину, дает нам принадлежащий к крупнейшим и характернейшим гуманистам XV в. флорентинец Анджело Полициано. Один из наиболее образованных людей своего времени один из наиболее крупных его поэтов как латинских, так и особенно итальянских, Полициано (1454—1494) входил в самый тесный кружок друзей Лоренцо Медичи Великолепного. Всю свою жизнь он провел, выполняя поручения этого просвещенного тирана, неустанно в стихах и прозе, на греческом, латинском и итальянском языках проводя преподанную им идеологическую линию Литература о Полициано весьма обширна. Не считая необходимым сколько-нибудь подробно 
освещать эту, в нашем изложении, второстепенную фигуру мы пользовались, в основном, старой, 
но, пожалуй, и до сего времени лучшей работой I. del Lungо. Florentia, homini e cose del 
Quattrocento. Firenze, 1897. Научной деятельности Полициано в ней посвящена глава II, названная 
Nello studio tiorentino. Специальных работ об этой стороне деятельности Полициано. насколько 
нам известно, не существует. Уже с юных лет (с 1480 г.) и до самой смерти Полициано толкует в флорентийском "Студио" (гуманистическом подобии университета, созданном в этом наиболее прогрессивном городе как бы в пику старым феодальным университетам, в первую очередь Пизанскому) латинских и греческих поэтов и писателей, наполняя свои комментарии самыми разнообразными сведениями. В одной из вступительных лекций к такому курсу-комментарию, каковые он обычно опубликовывал, Полициано пытается охарактеризовать в немногих словах все науки. Лекция эта называется "Всезнайка" ("Panepistemon") и написана, конечно, на латинском языке, на той цветистой, несколько приподнятой, но достаточно чистой латыни, которой обычно пользовались гуманисты Мы пользовались 
двумя изданиями лекции, хранящимися в Библиотеке Академии Наук СССР. Первое 
озаглавленное Angeli Роlitiani. Prelectio, cui titulus Panepistemon, относится, по-видимому к XV в., но 
не имеет ни даты, ни имени издателя; второе относится к 1502 г. и вышло из типографии Jacobus 
Pentius de Leuco. Механику Полициано в названной лекции рассматривал вслед за оптикой. С некоторыми сокращениями та полустраничка, на которой он говорит о ней, звучит в переводе, сделать который, кстати сказать, нелегко ввиду замысловатости выражений, так:

"Затем следует механика. Как Герон, так и Папп утверждают о ней, что в ней имеется одна часть теоретическая (rationalis), которая занимается изучением чисел, звезд и вообще природы (que numerorum, mensurarum, sider um naturaeque rationibus perficitur), другая же прикладная (chirurgice), которая распространяется особенно на следующие технические отрасли (ремесла — artes): металлообработку, строительное дело, обработку дерева (materiaria) и живопись. Частями же последних являются: машинная техника (manganaria), при помощи которой громадные веса подымаются наверх очень малой силой, гидротехника (mechanopoectice), при помощи которой осуществляется подъем воды, военная техника (organopoectice), при помощи которой изготовляются военные машины: стены, черепахи, движущиеся башни и прочие (в оригинале перечисление) и разные роды метательных машин (tormentorum), которые описаны в книгах Атенея, Витона, Герона, Паппа, Филона и Аполлодора, не говоря о латинских книгах. Кроме того, чудодейственная техника".

Дальше перечисляются разного рода автоматы геронова типа.

"Все эти (отрасли техники), как это разъясняется в специальных работах, используют либо веса (ponderibus utitur), либо давление (spiritu), причем в них превышение веса (preponderatio) вызывает движение и нарушает (sistit) равновесие, как это определяет уже Тимей. Или же при помощи жил и канатов подражают одушевленным перемещениям или движениям, или же при помощи (тел), всплывающих на воде, или же при помощи воды так, как приводятся в действие часы. Причем из этих (основ техники) первую описывает Герон в своей "Пневматике", вторую в "Автоматах" и четвертую в сочинении о жидкостях (in hydriis), третью же описывает Архимед в "Плавающих телах". В том же ряду отделов механики (in eadem mechanicae serie) имеется отдел, названный учением о центре тяжести (centrobarica), из которого, как говорят, вытекает все остальное. Кроме того, построение сфер (sphaeropoeia), какова та, построенная Архимедом и прославленная в стихах Клаудиана. Механика же доставляет архитектуре подъемные и пневматические (sensorias et spirituales) машины".

Приведенный текст кажется нам весьма замечательным. Первое и совершенно несомненное заключение, которое мы можем на основании его сделать, то, что Герон с его "Пневматикой" и "Автоматами", Папп и Архимед прочно вошли в арсенал гуманистов. Именно на них построено полицианово представление о механике, в то время, как ни "Проблемы механики", ни псевдоевклидовы отрывки, ни арабские трактаты, ни, конечно, трактаты школы Иордана Неморария не заслуживали даже краткого упоминания. Наиболее зрелые механические сочинения античности в своем полном и оригинальном виде к середине XV в., очевидно, уже были доступны интересующимся и хорошо известны им. Второй вывод, на который наталкивает лекция Полициано, тот, что, повторяя вслед за Паппом, которого он списывает, разделение механики на теоретическую и практическую, он, книжный человек, гуманист и придворный, подробно останавливается не на первой из них, что казалось бы естественным, а на второй. Очевидно, техническое применение науки, в частности техническое применение механики, было настолько актуальным, что даже кабинетному ученому было совершенно ясно, что именно в нем и лежит главная цель точных наук. То отношение к механике, которое с такой ясностью проявляется в творчестве Альберти, очевидно передается и члену того же кружка Лоренцо Медичи — Полициано. Наконец, третий вывод, который мы можем сделать на основании приведенного текста, тот, что в нем впервые после античности вводится в механику понятие центра тяжести и даже, правда весьма осторожно, высказывается предположение, что понятие это является центральным в механике. Само собой разумеется, что обстоятельство это не может быть ни в какой мере приписано механическому таланту Полициано, который вряд ли вообще что-нибудь понимал в точных науках, а ограничивался списыванием у античных механиков. Оно, конечно, объясняется именно введением в научный оборот Архимеда, Герона и Панна, у которых, особенно у первого, центр тяжести действительно играет решающую роль; но самый факт от этого нисколько не теряет своего значения.

Анджело Полициано, блестящий поэт и филолог, принадлежал к ведущему типу гуманистов, интересовавшихся одной античностью, и притом только (или почти только) в разрезе филологическом и историческом. Остальных дисциплин он касался лишь мимоходом, да и то в порядке перечисления, а не рассмотрения по существу; средневековую же литературу вообще игнорировал. Однако существовали и гуманисты другого типа — правда, являвшиеся несомненным исключением. Они старались соединить изучение античности, преклонение перед ней, со знанием презираемой большинством из них средневековой схоластики. У представителей гуманизма этого типа философские интересы преобладали обычно над филологическими. Они были в своем большинстве связаны с флорентийской Платоновской академией, созданной в середине XV в. Марсилио Фичино, официальным философом рода Медичи. Одной из наиболее характерных и показательных фигур среди довольно многочисленных членов этого кружка был Джованни Пико, граф Мирандолы (1463—1494), аристократ, красавец, чудак, философ и поэт. Задачей всей своей весьма недолгой жизни он поставил согласование всех религий — в первую очередь языческой в ее наивысших, философских проявлениях, иудейской и христианской, что было весьма естественно для этого блестящего отпрыска старинной феодальной семьи, обедневшего и жившего при дворе бесконечно более могущественных выскочек — Медичи. По своей придворной функции, по верованиям того кружка, к которому он принадлежал, он — гуманист и проповедник новых языческих идеалов, по своей социальной природе он еще полон феодально-аскетических настроений. Согласование этих двух тенденций и становится поэтому его жизненной задачей. В произведениях Пико мы не находим упоминаний о точных науках вообще и механике в частности, но мы встречаем в них постоянные высказывания в защиту тех или иных схоластов, занимавшихся этими науками. Так, в одной из своих "Апологий", которыми он защищался от постоянно угрожавших ему обвинений в ереси, он в двадцать втором тезисе выставил следующее положение: "Та наука, которая по заслугам называется естественной философией и которая Вильгельмом Парижским и Бэконом и всеми греческими авторами называется естественной магией, не содержит в себе ничего такого, что противоречило бы католической вере" Мы пользовались 
изданием Johannis Pici Mirandulae omnia opera, относящимся, по-видимому, к последним годам XV 
в. и хранящимся в Библиотеке Академии Наук СССР. Издание это повреждено, и в нем отсутствуют указания даты и издателя. Самый текст гласит: .

Другой, пожалуй, еще значительно более редкой разновидностью гуманиста были гуманисты, интересовавшиеся проблемами точных и естественных наук. Кроме Альберти, которого целиком отнести к гуманистам, как мы видели, вообще затруднительно, единственным сколько- нибудь крупным представителем этого типа был далеко не первоклассный гуманист, несколько провинциального типа — Георгий Балла (1447—1500) О Георгии Балла см. кроме нашей .

Кабинетный ученый, поклонник античности и в то же время профессор схоластического типа. Балла с молодых лет чувствовал особенное пристрастие к точным и естественным наукам. Он тщательно собирал и изучал античные рукописи, касающиеся, в первую очередь, именно этих сюжетов; он перевел и издал столь важный и трудный текст, как "Конические сечения" Аполлония Пергейского, комментировал Евклида, Аристотеля, Галена, усиленно изучал Архимеда. Наиболее полный и старый список сочинений Архимеда, которым, очевидно, пользовался и Леонардо да Винчи, происходит из библиотеки Баллы. Под конец жизни он собрал все довольно хаотически накопившиеся у него сведения в единый громадный труд — энциклопедию, названную "О вещах, к которым следует стремиться и которых следует избегать". Над этой энциклопедией он работал с 1491 по 1498 г. и умер, не увидав выхода ее в свет (1501) Единственное, весьма ценное издание энциклопедии хранится в Гос. 
публичной библиотеке в Ленинграде; оно озаглавлено: . Энциклопедия Баллы — произведение весьма любопытное. Прямой потомок средневековых схоластических энциклопедий, с их стройно и искусственно расположенным, но обычно весьма случайно собранным и плохо понятым и переработанным материалом, она делится на части, соответствующие предметам университетского преподавания. Текст частей — более или менее краткий пересказ, а в отдельных случаях и просто перевод различных отрывков античных, реже арабских или средневековых писателей. При этом как пересказы, так и особенно переводы показывают весьма слабое понимание Валлой изучаемых и передаваемых им первоисточников. Если даже Альберти, имевший прямое отношение к технике своего времени и пытавшийся делать что-то самостоятельное в математике, не вполне ясно разбирался в законе рычага, то Балла, чисто кабинетный и притом некрупный ученый, бродил совершенно в потемках. Как гуманист он преклонялся перед античными текстами, независимо от того, понимал ли он их или нет; как индивидуальность он тянулся к наименее изученной части этих текстов — к текстам математическим и естественнонаучным. Но полученное им образование, личные способности, недостаток свободного времени и, наконец, полное отсутствие связей с живой технической действительностью не давали ему возможности добраться до самой сути текстов, перед которыми он преклонялся, и он удовлетворялся неуклюжей и часто бессмысленной компиляцией. Наиболее подробно в энциклопедии Баллы изложены части, посвященные арифметике, музыке, геометрии и медицине — главным наукам университетского преподавания на богословском и медицинском факультетах.

В первой книге энциклопедии, являющейся как бы введением ко всему труду и особенно к его математической части, в главе двадцать первой, названной "О частях математики", Балла перечисляет все математические дисциплины и после упоминания об оптике говорит:

"Также та (часть математики), которая называется механикой, относящаяся к вещественным и ощущаемым объектам, ей же подчинено уменье пользоваться приспособлениями, нужными для ведения войны, которые греки называют "военной техникой", в каковой области, как известно, с удивительным уменьем отличался Архимед, защищая Сиракузы от осады. Подчинены ей также наука об использовании давления, которую развивали Ктезибий и Герон, наука о моментах весов, в которой движение весов выражает равенство весов и неравенство положений, как это передает Тимей, и наука о том, как при помощи жил и канатов подражать одушевленным движениям. Подчинена механике и наука, измеряющая равенство и неравенство весов, и знание того, что называется ученьем о центре тяжести, а также уменье изготовлять сферы, изображающие небесные тела, в каковом как будто отличался Архимед, и вообще все, что относится к движению Ввиду того, что наш перевод не вполне точно отражает оттенки подлинника, мы приведем его 
полностью в оригинале: .

Как нетрудно заметить, приведенный отрывок очень близок к характеристике механики, данной Полициано в "Панепистемоне", ибо, по-видимому, восходит к одному и тому же источнику или к источникам, повторяющим друг друга, т. е. к Паппу и Герону. Не исключена также ни в какой мере возможность прямого заимствования Баллы у Полициано, писания которого были к концу XV в. весьма популярны. Разбираясь лучше Полициано в сути вопроса, Балла подробнее развертывает изложение отдельных частей механики, давая сжатую формулировку закона весов и упоминая об учении о центре тяжести. Но все же и Валла не слишком, по-видимому, глубоко проникает в суть вопроса — об этом говорит, в первую очередь, беспринципный и хаотический подбор приводимых им частей механики. Ставить рядом с ученьем о весах и о центре тяжести уменье делать планетарий может только человек, не вполне ясно представляющий себе как теоретический смысл первых двух разделов, так и практический — третьего. Это далеко но полное понимание сказывается дальше и в самом расположении механического материала по главам гигантской энциклопедии. Так, в первых словах пятнадцатой книги, посвященной пневматике в героновском смысле этого слова, Валла пишет:

"По мнению древних математиков, механика, катоптрика, оптика и другие дисциплины того же характера являются частями науки геометрии и подчиняются ей как виды роду, чему следовали и мы, и после того, что мы показали из области геометрии, последнюю, шестую книгу, посвященную геометрии, мы посвятим механическим приспособлениям, действующим пневматически. То, что самая природа не переносит пустоты, но разными удивительными движениями наделяет сплошное в непрерывное тело, мы покажем на несомненнейших примерах и докажем механическими соображениями. А так как то, о чем мы выше говорили, больше относится к области духа, чем к области чувств, то же, о чем мы дальше будем говорить, больше относится к области чувств, чем к области духа, то, хотя можно было бы предполагать, что мы тут же будем рассуждать о пустоте, мы считали более удобным говорить об этом в разделе, посвященном физике".

Из этого отрывка следует, что промежуточное положение механики между математикой и физикой окончательно сбивает и так уже не слишком хорошо разбирающегося автора. Поэтому- то соображения и замечания, относящиеся к механике, разбросаны совершенно без какого бы то ни было плана по части книги, посвященной математике и физике.

Первое краткое, но очень показательное место мы находим совершенно неожиданно в тринадцатой книге энциклопедии, рассматривающей геометрию тел, в главе второй; в ней подробно разбирается знаменитая Делосская задача. В конце этой преисполненной учености главы, пестрящей многочисленными античными именами, встречается следующее место, как будто бы совершенно не связанное с предыдущим:

"Аристотель и следующие в этом отношении за Аристотелем Птоломей и Платон, еще до Аристотеля и Тимей, называли моментом общий род тяжести и легкости. А именно Птолемей в книге, называемой "О моменте", Аристотель в физических разысканиях и Архимед в книге, посвященной равным моментам (?), считают центром момента плоской фигуры ту точку, будучи подвешенной за которую фигура остается параллельной горизонту, а центром двух или многих плоскостей — центр момента или тяжести, почему (рис. 27) подвешенный стержень параллелен горизонту. Так, пусть имеем треугольник abc и в середине его точку d, будучи привешен за каковую он остается параллельным горизонту; тогда несомненно, что части а, b, с уравновешивают друг друга и одна не тянет другую в большей мере к горизонту. Таким же образом, если мы имеем стержень аb и отнимем от него величины а и b, если стержень будет подперт в с, то его части а и b будут уравновешиваться, и он будет оставаться параллельным горизонту, и с будет центром подвеса этих двух величин а и b.

"И Гемин вслед за Архимедом утверждает, что у равных и подобных плоских фигур при совмещении их друг с другом будут совмещаться и центры тяжести, так как все части их соответствуют всем частям. У неравных же, но подобных фигур центры тяжести расположены подобно" Ввиду важности и трудности 
перевода данного отрывка, к тому же, насколько нам известно, впервые вводимого нами в 
историко-научный оборот, мы его приводим полностью в оригинале: .

Приведенный отрывок, вставленный, как мы говорили, в совершенно чуждый ему материал, чрезвычайно неясен и запутан. Очевидно, пытаясь вслед за Витрувием переводить греческое понятие, в большей или меньшей степени соответствующее современному понятию "момента", Балла вводит термин "momentum", но обозначает им не произведение веса на расстояние от точки приложения, а общую меру тяжести и легкости, рассматриваемых им, вполне в перипатетической традиции, как самостоятельные качества. Опираясь же на этот в достаточной степени бессмысленный термин, Балла вводит понятия "центра момента" или "центра тяжести" и затем устанавливает, что если тело подвешено в этом центре или, что то же самое, центр момента его совпадает с центром подвеса его, то тело оказывается в равновесии. Дальше этого утверждения, притом довольно сбивчиво выраженного, он не идет. Он не следует за Архимедом по пути сведения законов рычага к рассмотрению различных случаев равновесия тел с расположенными определенным образом центрами тяжести, но и этого достаточно. В механику, в которой на протяжении веков не фигурировало даже выражение "центр тяжести", которая целиком и без остатка строилась на аристотелевых законах движения, все более и более настойчиво, со все более и более определенными ссылками на непререкаемый авторитет античных ученых, вводятся понятия и подходы, которые будучи и сами генетически не лишены некоторых связей с перипатетизмом, по всей своей структуре тянут все же совсем в другую сторону. Привитые к уже довольно мощному дереву схоластической механики, эти понятия должны дать совершенно новые плоды.

Дальнейшие сведения по механике в энциклопедии Баллы мы находим в двадцать второй книге, занятой вопросами третьей части физики, или, как автор чаще называет ее, "физиологии", и названной "Об основах и причинах природы" ("De natura libus principiis et causis").

Глава пятая этой книги озаглавлена "О движении", шестая — "О движении и покое". В первой из них мы находим чрезвычайно подробное и бессмысленно многословное изложение аристотелева учения о движении в широком смысле этого слова; во второй же несколько более кратко разбираются различные виды движения. Интересующее нас местное движение рассматривается по всем правилам и законам, установленным представителями схоластической механики. Начиная с обычного разделения движения на круговое и прямолинейное, Балла различает затем два вида прямолинейного движения — естественное, направленное вниз и ускоряющееся вследствие приближения к естественному месту, и приобретаемое, которое вначале обычно усиливается, затем же, теряясь, уменьшается, причем в середине движения (подразумевается — брошенного тела) имеется мгновение покоя ("In medio autem Iimitis primi et principii secundi quies deprehenditur"). Ни о глубоком разборе причин ускорения или замедления движения, обычном, как мы видели, у серьезных схоластов, ни тем более о попытке как-то количественно определить протекание движений, в кратком изложении Баллы речи нет. Вообще эта часть его механических высказываний, передаваемая почти без ссылок на античные авторитеты, очевидно, восходит прямым путем к схоластическому университетскому преподаванию и представляет собой некое общее место школьной науки. Автор передает эту часть только для полноты изложения, без особого интереса к предмету, для которого он не может привести никаких близких его гуманистическому сердцу античных подкреплений и дополнений.

Рассмотренные нами пестрые высказывания Георгия Баллы в своей совокупности рисуют нам, однако, вполне определенную картину; кабинетный ученый схоластически-университетского, а не придворно-городского типа, он значительно меньше связан с основными течениями научной мысли Возрождения, чем рассмотренные писатели. Этим объясняется и его несвойственный гуманизму интерес к точным и естественным наукам, и то, что он не ощущает, подобно Альберти, особой актуальности вопросов механики; поэтому-то он уделяет им в своем изложении второстепенное место и не объединяет их в единое целое. Но в то же время Балла, несомненно, примыкает к гуманистическому движению, стремится итти по проложенным им путям, что сказывается в привлечении им — правда, случайного и плохо переваренного, но обширного античного материала.

Эта двойственность и вызывает то, что в геометрической части трактата, вдруг появляется основанный целиком на архимедо-героновской традиции отрывок о равновесии и центрах тяжести, совершенно новый и революционный для механики XV в., а в физической части того же трактата встречается пережевывание старой схоластической жвачки. Перенос гуманистического подхода на физико-математические тексты и объединение, пусть сколь угодно неудачное, античных и средневековых элементов механики в одном научном целом — вот те основные черты, которые нам демонстрирует, в своей положительной части весьма слабое, сочинение Баллы.

Разбором энциклопедии Баллы можно было бы, строго говоря, закончить рассмотрение сочинений, затрагивающих вопросы механики в Италии XV в. Но прежде чем обратиться к основному объекту нашего исследования — Леонардо да Винчи и его учению о механике, нам представляется необходимым остановиться кратко на деятельности ученого, который хотя почти не затрагивал в своих произведениях вопросов механики, но был и лично, и своим творчеством настолько тесно связан с Леонардо, что, не упомянув о нем, мы бы в значительной степени исказили картину научного окружения великого флорентийца.

Лука Пачьоли (ок. 1445—ок. 1514), или, как он называл себя в своих ученых произведениях, Лука из Борго сан Сеполькро, является, несомненно, наиболее крупным, а вернее сказать и единственным крупным итальянским математиком XV в. Выходец из мелкобуржуазной семьи, сначала скромный школьный учитель, затем все более выдвигающийся и преподающий математику в крупнейших университетах и при наиболее пышных дворах, Пачьоли, кроме ряда менее значительных сочинений, написал два трактата, окончательно закрепивших его славу. Это, во-первых, сводная энциклопедия всех математических знаний его времени — "Сумма об арифметике, геометрии, пропорциях и пропорциональностях"; во-вторых — значительно меньший по размерам трактат "О божественной пропорции" Первое из названных сочинений озаглавлено в оригинале .

Как в том, так и в другом произведении вопросы механики упоминаются только мимоходом. Пачьоли — математик чистой воды, один из немногих в XV в. специалистов, действительно занявшийся математикой как своим основным делом. Поэтому он не занимается механикой, которая хотя и является математической дисциплиной, но все же не целиком относится к данной области. Так, перечисляя во второй главе "Божественной пропорции" математические дисциплины, Пачьоли называет "Арифметику, Геометрию, Астрологию, Музыку, Перспективу, Архитектуру и Космографию", но тут же оговаривает, что к собственно математической области относятся первые четыре, остальные же только подчинены математике. Механика вообще не названа. Несмотря, однако, на столь, казалось бы, абстрактный подход, Пачьоли как в том, так и в другом сочинении беспрерывно указывает на теснейшую связь между теорией, разрабатываемой им, и реальной технической практикой. Так, в первой главе "Божественной пропорции", называя предмет трактата, он говорит:

"В нем мы будем говорить о высоких и отвлеченных вещах, которые действительно являются связью и завершением всех названных выше наук и дисциплин и от которых происходит всякое другое мысленное научное действие, а также действие практическое и механическое. Без знания же и понимания их невозможно выполнить хорошо ни одно из человеческих действий... Ибо ложные вещи, согласно мнению философа, отличаются от истинных своим отношением к пользе, так как оборотная сторона и лицевая противоположны друг другу — ибо истинные вещи в максимальной степени полезны и выгодны нам, чего не происходит от вещей ложных. Из всех истинных (наук), как утверждают Аристотель и Аверроэс, наши математические науки наиболее истинны и имеют первую степень достоверности, и им следуют все остальные естественные науки".

Изложенная здесь с абсолютной ясностью, четкостью и определенностью мысль, повторяющаяся еще в ряде мест трактатов Пачьоли, является как бы символом веры новой, постепенно, медленно, но непреодолимо растущей науки. Критерием истины науки является практика, в первую очередь практика, даваемая нам механикой, и этот критерий показывает, что наибольшей степенью достоверности обладают науки математические.

Предыдущая страницаСледующая страница