Пусть О – начало координат; 
– результирующая сила; 
– момент результирующей пары. Пусть точка О1 – новый центр приведения
(рис.15).
Рис.15.
и 
: 
.
Новая система сил:
Заметим:
.
При изменении точки приведения => меняется только 
(в одну сторону с одним знаком, в другую – с другим). То есть 
точка: 
совпадают линии 
и 
Аналитически: 
(колинеарность векторов)
Или: 
;
координаты точки О1.
Рис.16.
Это уравнение прямой линии, для всех точек которой направление результирующего вектора совпадает с направлением момента результирующей пары – прямая называется динамой.
Если на оси динамы => 
, то система эквивалентна одной результирующей силе, которую называют
равнодействующей силой системы. При этом всегда 
, то есть 
.
Четыре случая приведения сил:
1.) 
; 
- динама.
2.) 
; 
- равнодействующая.
3.) 
; 
-
пара.
4.)
; 
- равновесие.
Два векторных уравнения равновесия: главный вектор и главный момент равны
нулю 
, 
.
Или шесть скалярных уравнений в проекциях на декартовые оси координат:
Здесь: 
Сложность вида уравнений зависит от выбора точки приведения => искусство расчётчика.
Нахождение условий равновесия системы твёрдых тел, находящихся во взаимодействии <=> задача о равновесии каждого тела в отдельности, причём на тело действуют внешние силы и силы внутренние (взаимодействие тел в точках соприкосновения с равными и противоположно направленными силами – аксиома IV, рис.17).
Выберем для всех тел системы один центр приведения. Тогда для каждого тела с номером
условия равновесия:
, 
, ( = 1, 2, …, k)
где 
,
-
результирующая сила и момент результирующей пары всех сил, кроме внутренних
реакций.
, 
-
результирующая сила и момент результирующей пары сил внутренних реакций.
Формально суммируя по
и учитывая по IV аксиоме
получаем необходимые условия равновесия твёрдого тела:
,
Пример.
Равновесие: 
= ?
Рис.18.
Контрольные вопросы:
1. Назовите все случаи приведения системы сил к одной точке.
2. Что такое динама?
3. Сформулируйте необходимые условия равновесия системы твёрдых тел.
Содержание << Лекция
2 << >> Лекция 4